Словарь нанотехнологий
Индексы Миллера

Индексы Миллера

Термин

индексы Миллера

Термин на английском

Miller indices

Аббревиатуры

Определение

индексы, с помощью которых принято описывать расположение атомных плоскостей кристаллической решетки

Описание

Для определения индексов Миллера необходимо:

• найти точки пересечения плоскости кристаллической решетки с осями координат;

• перевести результат в единицы постоянных решетки a, b, c;

• взять обратные значения полученных чисел и привести их к наименьшему целому, кратному каждого из чисел.

Результат, заключенный в круглые скобки (hkl), и представляет собой индексы Миллера данной плоскости кристалла.

Например, если плоскость пересекает оси в точках с координатами 1, 2, 3 (рис.1), то обратные им числа будут  1, 1/2, 1/3, а наименьшие целые числа, имеющие те же отношения, соответственно 6, 3, 2, т.е. индексы Миллера для этой плоскости - (632).

Если плоскость параллельна одной из осей, то точка пересечения с этой осью принимается за бесконечность, а соответствующий индекс - за ноль. Если плоскость пересекает ось в области отрицательных значений, то соответствующий индекс будет отрицательным. Для указания этого над индексом помещается минус: . В качестве примера на рис.2 приведены индексы Миллера некоторых наиболее важных плоскостей кубического кристалла.

Авторы

• Зотов Андрей Вадимович, д.ф.-м.н.
• Саранин Александр Александрович, д.ф.-м.н.

Ссылки

1. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела : Пер. с англ. - М.: Наука, 1978 - 792 с.
2. Введение в физику поверхности: Пер. с англ. / Оура Кендзиро, Лифшиц В.Г., Саранин А.А., Зотов А.В., Катаяма М. - М. Наука, 2006. - 490 с.

Иллюстрации

	Рис. 1. Заштрихованная плоскость перескает оси a, b, c в точках 1a, 2b, 3c. Индексы Миллера этой плоскости (632). Источник: К. Оура, В. Г. Лифшиц, А. А. Саранин, А. В. Зотов, М. Катаяма, Введение в физику поверхности. М.: Наука. 2006, 496 С.
	Рис. 2. Индексы Миллера нескольких важных плоскостей кубического кристалла Источник: Киттель Ч. Введение в физику твердого тела/ Пер. с англ. А.А. Гусева и А.В. Пахнеева; Под ред. А.А. Гусева. М.: Наука, 1978. 792 с. Гл. 1.