Сила Казимира
Термин
сила Казимира
Термин на английском
Casimir forces
Синонимы
эффект Казимира
Аббревиатуры
Определение
сила, обусловленная наличием граничных условий вторичного квантования нулевых колебаний электромагнитного поля в вакууме. В частном случае двух незаряженных проводящих параллельных пластин является силой притяжения их друг к другу.
Описание
По макроскопическим меркам сила Казимира ничтожно мала. Однако, для объектов размером в несколько нанометров и обладающих, соответственно, крайне малой массой, сила Казимира становится весьма заметной и ее приходится учитывать при проектировании наноэлектромеханических устройств (НЭМС).
В рамках оригинальных расчетов, проведенных голландскими учеными Хендриком Казимиром и Дирком Полдером в 1948 г. ([1]), предполагалось наличие двух незаряженных идеально проводящих металлических пластин, находящихся на расстоянии a друг от друга. В этом случае силу F, отнесенную к единице площади А, можно рассчитать как:
Наличие постоянной Планка (? = 1,05*10-34 Дж*с) в числителе этой дроби и обуславливает её чрезвычайную малость.
Чтобы пояснить физический смысл этой силы, следует вспомнить, что, в соответствии с постулатами квантовой механики устойчивые значения энергии частицы определяются стационарным уравнением Шредингера:
В случае, если частица находится в произвольном потенциальном поле и способна совершать свободные колебания (осцилляции), а потенциал возвращающей силы описывается степенной функцией с четным показателем (т.е. параболой), решение уравнения дает следующие собственные значения энергии E:
где ? - собственная частота колебаний осциллятора, а ?? - квант, равный разности энергий уровней с числами квантов n и n-1. Это выражение называют решением уравнения Шредингера для гармонического осциллятора. Из этого решения видно, что даже если число квантов энергии в осциллаторе n=0, энергия гармонического осциллятора равна не нулю, а ??/2. Величину ??/2 назвали нулевыми колебаниями гармонического осциллятора.
Если распространить данную логику на кванты электромагнитного излучения - фотоны (и использовать подход вторичного квантования, в котором используются операторы рождения и уничтожения фотонов), то в некотором приближении возникновение силы Казимира можно объяснить так: в отсутствие каких-либо объектов все пространство физического вакуума заполнено бесконечным числом гармоник нулевых колебаний электромагнитного поля (даже в отсутствие фотонов, как было показано выше, энергия вакуума не будет равна нулю) с, соответственно, бесконечным набором длин волн.
Наличие двух проводящих пластин ограничивает пространство таким образом, что на их поверхности поперечная компонента электрического поля и нормальная компонента магнитного поля становятся равными нулю. То есть, между пластинами возникает стоячая волна с длиной волны 2a/k, где k - номер гармоники (1, 2, 3 и т.д.). В то же время, снаружи пластин пространство физического вакуума осталось невозмущенным, и оно-то и оказывает давление на пластины, стремясь приблизить их друг к другу.
Первые эксперименты по обнаружению силы Казимира были поставлены уже в 1958 г. ([2]), однако, их точность была очень низкой. Более точно силу Казимира удалось измерить в Стиву Ламоро в 1997 г. ([3]).
Авторы
Ссылки
| Главная |