Аэродинамическое демпфирование
Рис. 1.
аэродинами́ческое демпфи́рование — демпфирование колебаний летательного аппарата относительно центра масс (ЦМ) за счёт дополнительных аэродинамических сил и моментов (см. Аэродинамические силы и моменты), возникающих при его неустановившемся движении. Например, при вызванном каким-либо возмущением вращении самолёта относительно боковой оси OZ со скоростью тангажа ωz (рис. 1) каждая точка летательного аппарата, расположенная на расстоянии Lx(Lxi) от ЦМ, имеет окружную скорость (ωxlx(ωxlxi), и её суммарная скорость VΣ отличается от скорости V ЦМ. Это изменение скорости приводит к изменению ∆ α местного угла атаки α и, следовательно, к появлению дополнительной подъёмной силы. При положительном вращении (как в рассматриваемом случае) углы атаки обтекаемых поверхностей, расположенных позади ЦМ, увеличиваются, а у тех, что впереди, — уменьшаются (рис. 2). Таким образом вращение приводит к тому, что дополнительная подъёмная сила в хвостовой части летательного аппарата направлена вверх, а в носовой — вниз, и появляется дополнительный (демпфирующий) момент, направленный против вращения (см. также Антидемпфирование).
При полёте на режимах, сопровождающихся безотрывным обтеканием поверхностей летательного аппарата или обтеканием с устойчивой вихревой структурой (см. Крыла теория), обусловленное вращением приращение полной аэродинамической силы мало по сравнению с самой силой, и при расчётах им обычно пренебрегают. Однако возникающий при этом дополнительный момент ∆ M может существенно влиять на вращение летательного аппарата относительно ЦМ. Количественно момент А. д. характеризуют коэффициент демпфирующего момента mД = ∆ M/qSL, где q — скоростной напор, S — характерная площадь, L — характерный размер (см. Аэродинамические коэффициенты). Числовые значения mД определяются вращательными производными (в том числе сложными и нестационарными) и соответствующими угловыми скоростями. В частности, в горизонтальном полёте коэффициент mzд демпфирующего момента тангажа равен ., а при полёте по траектории имеет вид: ; коэффициент демпфирующего момента рыскания — ; коэффициент демпфирующего момента крена — .
В приведённых формулах mx,y,z — соответственно аэродинамические коэффициенты моментов тангажа, рыскания и крена; , (ωy, ωx — скорости рыскания и крена); , , , , β — угол скольжения, bA — САХ, L — размах крыла. Значения вращательных производных зависят от аэродинамической схемы летательного аппарата и Маха числа полёта. Для летательных аппаратов нормальной аэродинамической схемы , , , и . отрицательны, и летательный аппарат такой схемы обладают свойством А. д. При произвольном вращении коэффициент демпфирующих моментов выражаются через матрицу, составленную из простых и сложных вращательных производных. В ряде случаев при расчётах динамики летательных аппаратов учёт А. д. даёт заметный эффект.
Г. И. Столяров.
Рис. 2.
| Главная |